Домашній сирний суп з брокколі

2 столові ложки вершкового масла
1 склянка дрібно нарізаної цибулі (1 середня цибулина)
2 склянки моркви, нарізаної тонкими півкільцями (2 середніх)
4 склянки курячого бульйону
4 чашки брокколі (нарізаних на невеликі суцвіття та нарізаних кубиками стебла)
1 чайна ложка часникового порошку
1 чайна ложка солі, або за смаком
1/4 чайної ложки чорного перцю
1/4 чайної ложки чебрецю
3 столові ложки борошна
1/2 склянки важкої збиті вершки
1 чайна ложка діжонської гірчиці
4 унції гострого сиру чеддер, натертого на великі отвори терки + для гарніру
2/3 склянки пармезану сир, подрібнений