Домашний сырный суп с брокколи

2 ст. л. сливочного масла
1 чашка лука, мелко нарезанного (1 средняя луковица)
2 чашки моркови, нарезанной тонкими полукольцами (2 средних)
4 чашки куриного бульона
4 чашки брокколи (нарезанные мелкими соцветиями и кубиками стебли)
1 ч.л. чесночного порошка
1 ч.л. соли или по вкусу
1/4 ч.л. чёрного перца
1/4 ч.л. тимьяна
3 ст. л. муки
1/2 чашки густых сливок для взбивания
1 ч. л. дижонской горчицы
4 унции острого сыра чеддер, нашинкованного на крупной терке + для гарнира
2/3 чашки сыра пармезан, измельченного