Supă de casă cu brânză cu broccoli

- 2 linguri de unt
- 1 cană ceapă, tăiată mărunt (1 ceapă medie)
- 2 căni de morcovi, tăiate în semi-cerce subțiri (2 medii) li>
- 4 căni de bulion de pui
- 4 căni de broccoli (tocat în buchețe mici și tulpini tăiate cubulețe)
- 1 linguriță pudră de usturoi
- 1 linguriță sare, sau dupa gust
- 1/4 lingurita piper negru
- 1/4 lingurita cimbru
- 3 linguri faina
- 1/2 cana grea smântână pentru frișcă
- 1 linguriță muștar dijon
- 4 oz brânză cheddar ascuțită, mărunțită pe găurile mari ale unei răzătoare cu cutie + pentru garnitură
- 2/3 cană parmezan brânză, mărunțită