घर का बना ब्रोकोली चीज़ सूप

2 बड़े चम्मच मक्खन
1 कप प्याज, बारीक टुकड़ों में कटा हुआ (1 मध्यम प्याज)
2 कप गाजर, पतले आधे छल्ले में कटा हुआ (2 मध्यम)
4 कप चिकन शोरबा
4 कप ब्रोकोली (छोटे फूलों और टुकड़ों में कटी हुई)
1 चम्मच लहसुन पाउडर
1 चम्मच नमक, या स्वादानुसार
1/4 चम्मच काली मिर्च
1/4 चम्मच अजवायन
3 बड़े चम्मच आटा
1/2 कप भारी व्हिपिंग क्रीम
1 चम्मच डिजॉन मस्टर्ड
4 औंस शार्प चेडर चीज़, एक बॉक्स ग्रेटर के बड़े छेद पर कटा हुआ + गार्निश के लिए
2/3 कप परमेसन पनीर, कटा हुआ