Υλικά για κοτόπιτα κατσαρόλα

►1 συνταγή κρούστα σπιτικής πίτας (2 δίσκοι)►4 φλιτζάνια μαγειρεμένο κοτόπουλο, τριμμένο►6 κουταλιές της σούπας ανάλατο βούτυρο►1/3 φλιτζάνι αλεύρι για όλες τις χρήσεις►1 μέτριο κίτρινο κρεμμύδι , (1 φλιτζάνι ψιλοκομμένο)►2 καρότα, (1 φλιτζάνι) σε λεπτές φέτες►8 ουγκιές μανιτάρια, κοτσάνια πεταμένα, κομμένα σε φέτες►3 σκελίδες σκόρδο, κιμάς►2 φλιτζάνια ζωμός κοτόπουλου►1/2 φλιτζάνι κρέμα γάλακτος►2 κουταλάκι του γλυκού αλάτι, βελούδινο kosher αλάτι για γαρνίρισμα►1/4 κουταλάκι του γλυκού μαύρο πιπέρι, συν περισσότερο για γαρνίρισμα►1 φλιτζάνι μπιζέλια κατεψυγμένα (δεν ξεπαγώνουν)►1/4 φλιτζάνι μαϊντανός, ψιλοκομμένος, συν περισσότερο για γαρνίρισμα►1 αυγό, χτυπημένο για το πλύσιμο των αυγών