Hausgemachte Brokkoli-Käse-Suppe

2 Esslöffel Butter
1 Tasse Zwiebel, fein gewürfelt (1 mittelgroße Zwiebel)
2 Tassen Karotten, in dünne Halbringe geschnitten (2 mittelgroße)
4 Tassen Hühnerbrühe
4 Tassen Brokkoli (in kleine Röschen und gewürfelte Stiele geschnitten)
1 Teelöffel Knoblauchpulver
1 Teelöffel Salz, oder nach Geschmack
1/4 Teelöffel schwarzer Pfeffer
1/4 Teelöffel Thymian
3 Esslöffel Mehl
1/2 Becher schwere Schlagsahne
1 Teelöffel Dijon-Senf
4 oz scharfer Cheddar-Käse, gerieben auf den großen Löchern einer Kastenreibe + zum Garnieren
2/3 Tasse Parmesankäse, geraspelt