Домашна супа от сирене от броколи

- 2 супени лъжици масло
- 1 чаша лук, нарязан на ситно (1 средна глава лук)
- 2 чаши моркови, нарязани на тънки половинки (2 средни) li>
- 4 чаши пилешки бульон
- 4 чаши броколи (нарязани на малки цветчета и стъбла на кубчета)
- 1 ч.л. чесън на прах
- 1 ч.л. сол, или на вкус
- 1/4 ч.л. черен пипер
- 1/4 ч.л. мащерка
- 3 с.л. брашно
- 1/2 ч.л. разбита сметана
- 1 чаена лъжичка дижонска горчица
- 4 унции остро сирене чедър, настъргано на големите дупки на ренде + за гарнитура
- 2/3 чаша пармезан сирене, натрошено